◇1.1 "数值分析"研究对象与特点
◇1.2 数值计算的误差
◇1.3　误差定性分析与避免误差危害

◇2.1 方程求根与二分法
◇2.2 迭代法及其收敛性
◇2.3　Steffensen加速迭代法
◇2.4 Newton迭代法

◇3.1 引言与矩阵一些基础知识
◇3.2 Gauss消去法
◇3.3 直接三角分解法
◇3.4 向量和矩阵范数
◇3.5 误差分析与病态方程组

◇4.1 迭代法及其收敛性
◇4.2 Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法
◇4.3　逐次超松弛迭代法

◇5.1 插值问题与插值多项式
◇5.2 Lagrange插值
◇5.3 均差与Newton插值公式
◇5.4 差分与Newton前后插值公式
◇5.5　Hermite插值
◇5.6　分段低次插值
◇5.7　三次样条插值
◇5.8　曲线拟合的最小二乘法
◇5.9　正交多项式及其在最小二乘的应用

◇6.1　数值积分基本概念
◇6.2　梯形公式与Simpson求积公式
◇6.3　外推原理与Romberg求积
◇6.4 Gauss型求积公式

◇7.1 引言
◇7.2 简单的单步法及基本概念
◇7.3 Runge-Kutta方法
◇7.4 单步法的收敛性与绝对稳定性
◇7.5 线性多步法
◇7.6 一阶方程组与高阶方程数值方法